Dalam dunia matematika, barisan angka adalah susunan bilangan yang mengikuti pola tertentu. Salah satu jenis barisan yang paling fundamental adalah barisan aritmetika. Barisan aritmetika dicirikan oleh adanya "beda" yang konstan antara suku-suku yang berdekatan. Memahami bagaimana menghitung beda ini adalah kunci untuk memprediksi elemen berikutnya dalam barisan, menganalisis tren, dan menyelesaikan berbagai masalah matematika.
Artikel ini akan memandu Anda langkah demi langkah untuk menghitung beda dari barisan spesifik: 2, 4, 6. Kita akan mengupas definisi barisan aritmetika, rumus untuk menghitung bedanya, dan bagaimana penerapannya pada contoh yang diberikan.
Sebuah barisan dikatakan sebagai barisan aritmetika jika selisih antara setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama. Selisih yang konstan inilah yang kita sebut sebagai "beda barisan" atau "selisih aritmetika". Jika Anda memiliki barisan a₁, a₂, a₃, ..., a<0xE2><0x82><0x99>, maka barisan tersebut adalah aritmetika jika:
a₂ - a₁ = bedaa₃ - a₂ = bedaa<0xE2><0x82><0x99> - a<0xE2><0x82><0x99>₋₁ = bedadan seterusnya, untuk semua suku yang berdekatan.
Mari kita terapkan konsep ini pada barisan yang diberikan: 2, 4, 6.
Barisan ini memiliki tiga suku:
a₁) adalah 2.a₂) adalah 4.a₃) adalah 6.Untuk menghitung beda barisan, kita perlu mencari selisih antara suku-suku yang berdekatan. Kita bisa melakukannya dengan dua cara:
Beda = Suku ke-n - Suku ke-(n-1)
a₂ - a₁ = 4 - 2 = 2
a₃ - a₂ = 6 - 4 = 2
Dalam kedua perhitungan tersebut, kita mendapatkan hasil yang sama, yaitu 2. Ini mengkonfirmasi bahwa barisan 2, 4, 6 adalah sebuah barisan aritmetika, dan beda barisannya adalah 2.
Mengetahui beda barisan memungkinkan kita untuk:
a<0xE2><0x82><0x99> = a₁ + (n-1)b, di mana a₁ adalah suku pertama, n adalah nomor suku yang dicari, dan b adalah beda barisan.Menghitung beda dari barisan 2, 4, 6 adalah proses yang sederhana namun mendasar dalam matematika. Dengan mengambil selisih antara suku-suku yang berdekatan (4 - 2 atau 6 - 4), kita menemukan bahwa bedanya adalah 2. Ini menunjukkan bahwa barisan tersebut adalah barisan aritmetika. Pemahaman tentang konsep beda barisan ini membuka pintu untuk eksplorasi lebih lanjut dalam dunia deret dan pola bilangan.
Barisan aritmetika adalah blok bangunan penting dalam matematika, dan menguasai cara menghitung bedanya adalah langkah pertama yang krusial. Dengan latihan, Anda akan dapat mengidentifikasi dan menganalisis berbagai barisan dengan mudah.